最大上升子序列和（信息学奥赛一本通-T1285）

【题目描述】

一个数的序列bi，当b1<b2<...<bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,...,aiK)，这里1≤i1<i2<...<iK≤N。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中和最大为18，为子序列(1,3,5,9)的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100,1,2,3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1,2,3)。

【输入】

输入的第一行是序列的长度N(1≤N≤1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。

【输出】

最大上升子序列和。

【输入样例】

7
1 7 3 5 9 4 8

【输出样例】

18

【源程序】

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<string> #include<cstdlib> #include<queue> #include<vector> #define INF 0x3f3f3f3f #define PI acos(-1.0) #define N 1001 #define MOD 2520 #define E 1e-12 using namespace std; int a[N],f[N]; int main() {int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];int maxx=-INF;for(int i=1;i<=n;i++){f[i]=a[i];for(int j=1;j<i;j++)if(a[j]<a[i]&&f[j]+a[i]>f[i])f[i]=f[j]+a[i];maxx=max(maxx,f[i]);}cout<<maxx<<endl;return 0; }

 

总结

以上是生活随笔为你收集整理的最大上升子序列和（信息学奥赛一本通-T1285）的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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