leetcode 122. 买卖股票的最佳时机 II

难度：中等
频次：35

题目：

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 表示股票第 i 天的价格。

在每一天，你可能会决定购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以购买它，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。


解题方法：动态规划、暴力解法[两遍循环]

• 动态规划用于多阶段决策问题；
• 动态规划问题的问法：只问最优解，不问具体解；
• 掌握无后效性解决动态规划问题：把约束条件设置成为状态。

解题思路：
1.题目只问最大利润，没有问这几天具体哪一天买，哪一天卖。 也就是只问 最优解，不问具体解。
2.找出约束条件【无后效性】：

• 条件①：你不能在买股票前卖出股票。
• 条件②：最多只允许完成一笔交易。

因此当天是否持股 是一个很重要的因素，而当前是否持股和昨天是否持股有关系，为此我们需要把是否持股涉及到状态数组中。

状态定义：
dp[i][j]:下表为i这一天结束时，持股状态为j时，我们持有的现金数。

• j=0,表示当前不持股。
• j=1,表示当前持股。

推导状态转移方程：
dp[i][0]:规定今天不持股，有以下两种情况：

• 昨天不持股，今天什么都不做；
• 昨天持股，今天卖出（现金增加）；
  dp[i][1]:规定今天持股，有以下两种情况
• 昨天持股，今天什么都不做；
• 昨天不持股，今天买入（现金减少）

看交易几次，交易1次，说明你买之前是没钱的。交易多次，说明你之前是有钱的

public class Solution {class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int len=prices.length;if(len<2) return 0;int[][] dp=new int[len][2];dp[0][0]=0;dp[0][1]=-prices[0];for(int i=1;i<len;i++){dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);//允许多次交易，所以必须前一天是有钱的dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);}//返回 最后一天卖掉股票的结果return dp[len-1][0];} }

总结

以上是生活随笔为你收集整理的leetcode 122. 买卖股票的最佳时机 II的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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