一笔画问题 连通图（搜索+队列）

一笔画问题

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB 难度：4 描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2 4 3 1 2 1 3 1 4 4 5 1 2 2 3 1 3 1 4 3 4

样例输出

No Yes

 

数学家欧拉找到一笔画的规律是：　　■⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。　　■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。　　■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。)根据欧拉总结的规律，我们只需要1、判断图是否联通2、判断点是奇点的个数，就可以了。

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#include<stdio.h>  

#include<string.h>  

#include<queue>  

using namespace std;  

int map[1005][1005],vis[1005];  

int i,p,q,odd,cnt;  

void bfs(int n)  

{  

 int t,num;  

 queue<int>s;  

 s.push(1); /*从1开始*/  

 vis[1]=1; /*标记已访问该点*/  

 while(!s.empty()) /*队列非空*/  

 {  

  t=s.front();  

  s.pop();  

  cnt++;  

  num=0;  

 for(i=1;i<=n;i++)  

 {  

  if(map[t][i]!=0) /*这两点之间有连线*/  

  {  

      if(vis[i]==0) /*i点还未访问*/  

     {  

       s.push(i);  

       vis[i]=1;  

      }  

      num++;  

    }  

  }  

 if(num%2==1)  

  odd++;  

 }  

}  

int main()  

{  

 int j,a,b,m;  

 scanf("%d",&m);/*m组数据*/  

 while(m--)  

 {  

  odd=cnt=0;  

  memset(vis,0,sizeof(vis)); /*初始化都没有访问*/  

  memset(map,0,sizeof(map));/*初始化都没有连线*/  

  scanf("%d%d",&p,&q);  

  for(i=0;i<q;i++)  

  {  

   scanf("%d%d",&a,&b);  

   map[a][b]=1;  

   map[b][a]=1; /*建立图表*/  

  }  

  bfs(p);  

       if((p==cnt)&&((odd==0)||(odd==2)))  //图连通且有两个或没有奇数点   

              printf("Yes\n");  

    else  

     printf("No\n");  

  }  

 return 0;  

}  

总结

以上是生活随笔为你收集整理的一笔画问题 连通图（搜索+队列）的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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