Codeforces Round #704 (Div. 2) D. Genius‘s Gambit 构造 + 细节

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题意： 给$a,b,k$，要求用$a$个$0$和$b$个$1$组成二进制$x$和$y$，并且$x-y$恰好有$k$个$1$，并且$x$和$y$不含前导零。

思路： 首先需要看到不含前导零，一开始没看见wa5了。让后一个很明显的构造，举个例子：$a=4,b=2,k=3$那么可以构造$x=10|1000$，$y=10|0001$，我把前后两部分划分开了，前面的是多出来的，我们看后面，显然可以用一个$1$和$k$个$0$来构造出来答案。现在解决了$a<=k$的情况，如果$a>k$呢？因为我们$0$的贡献考虑完了，我们可以尝试在$1000$和$0001$中加入$1$，可以发现在相同位置都加上$1$可以使最终$1$的个数$+1$。比如$10|10|11|0$和$10|00|11|1$，除去第一个竖杠，两个新竖杠之间的是我们在$x=10|1000$，$y=10|0001$的基础上加上的，二者相减即可发现最终$1$的个数多了$2$。那么现在就解决了吗？我们还漏了一点就是$k=a+b$的时候，这个时候是无解的，这个是比较容易看出来的。
让后就是构造完之后看看第一个数是否是$0$即可。注意多出来的如果有$1$一定要往开头放。
让后因为我的代码实现的缘故，需要特判一下$a==0$和$b==0$。

//#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int a,b,k;bool check() {if(!a){if(k) return false;puts("YES");for(int i=1;i<=b;i++) printf("1"); puts("");for(int i=1;i<=b;i++) printf("1"); puts("");return true;}if(!b&&k) return false;if(!b&&!k){puts("YES");for(int i=1;i<=a;i++) printf("0"); puts("");for(int i=1;i<=a;i++) printf("0"); puts("");return true;}if(k<=a){if(b==1&&k!=0) return false;string x,y; b--; a-=k;for(int i=1;i<=k;i++) x+='0'; x+='1';y+='1'; for(int i=1;i<=k;i++) y+='0';for(int i=1;i<=b;i++) x+='1',y+='1';reverse(x.begin(),x.end());reverse(y.begin(),y.end());for(int i=1;i<=a;i++) x+='0',y+='0';if(y[0]=='0') return false;puts("YES");cout<<x<<endl;cout<<y<<endl;return true;}else if(k==a+b) return false;else{if(b==1&&k!=0) return false;string x,y; b--; b-=k-a;if(!b) return false;x+='0'; y+='1';for(int i=1;i<=k-a;i++) x+='1',y+='1';for(int i=1;i<=a-1;i++) x+='0',y+='0';x+='1'; y+='0';for(int i=1;i<=b;i++) x+='1',y+='1';reverse(x.begin(),x.end());reverse(y.begin(),y.end());if(y[0]=='0') return false;puts("YES");cout<<x<<endl;cout<<y<<endl;return true;} }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d%d%d",&a,&b,&k);if(!check()) puts("NO");return 0; } /**/ 创作挑战赛新人创作奖励来咯，坚持创作打卡瓜分现金大奖

总结

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