Codeforces Round #701 (Div. 2) D. Multiples and Power Differences 思维构造

传送门

题意： 给定一个矩阵$a$，让你构造一个矩阵$b$，要求矩阵$b$的每个元素是$a$对应位置元素的倍数，且矩阵$b$的每两个相邻元素相差为$k^4(k>=1)$。注意$a$的元素范围是$1<=a<=16$。

思路： 先解决倍数的问题。看到$a$的元素范围如此的小，一定是有用的。考虑倍数跟$lcm$有关系，所以我们不妨求一下每个数的$lcm$，即$lcm(1,2,...,16)$，可以发现最大是$720720<1e6$，这样就简单了，我们直接把$b$的每个数都写成$720720$，这样就保证了都是$a$的倍数了。
下面我们解决相邻差$k^4$。可以发现$16^4+720720<1e6$，所以我们考虑将某些数加上$a_{i,j}^4$。显然可以根据$i+j$分出来奇偶，选奇数加上$a_{i,j}^4$即可。

//#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=510,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m; int a[N][N];int lcm(int a,int b) {return a/__gcd(a,b)*b; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);int lc=1;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]),lc=lcm(lc,a[i][j]);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if((i+j)%2==1) printf("%d ",lc);else printf("%d ",lc+a[i][j]*a[i][j]*a[i][j]*a[i][j]);}puts("");}return 0; } /**/

总结

以上是生活随笔为你收集整理的Codeforces Round #701 (Div. 2) D. Multiples and Power Differences 思维构造的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

如果觉得生活随笔网站内容还不错，欢迎将生活随笔推荐给好友。